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P504: Números de Fibonacci

Conocimiento previo

Los números de Fibonacci fueron descritos por Fibonacci en Italia en el siglo XII. Los descubrió mientras estudiaba la reproducción de los conejos y posteriormente se ha visto que estos números aparecen en la naturaleza en numerosas ocasiones, como por ejemplo, en las conchas de algunos animales marinos o en muchas flores.

Estos números forman una sucesión y son: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597, 2.584, 4.181, 6.765, 10.946,... Por supuesto hay infinitos de ellos. ¿Cómo se calculan? 

  • Se empieza siempre con 0 y 1, que se suman y dan como resultado 1, con lo que tenemos 3 números 0, 1, 1.
  • Ahora sumamos los dos últimos 1 + 1 = 2, con lo que volvemos a tener 3 números.
  • Sumamos de nuevo los dos últimos: 1 + 2 = 3
  • Volvemos a sumar los dos últimos: 2 + 3 = 5
  • 3 + 5 = 8
  • 5 + 8 = 13
  • etcétera

Actividad

Crea un programa que pida cuántos números de Fibonacci queremos calcular y los muestre por pantalla. Recuerda que se empieza siempre por 0 y 1, estos dos son fijos.

Ejemplo: