Son el and y el or lógicos. Evalúan la verdad o falsedad de dos sentencias.

and

and devuelve True si las dos sentencias son verdaderas, si una o las dos son falsas entonces devuelve False.

Por ejemplo: 

6 > 5 and 8 == 8
"F" < "f" and 3 != "s"

1. El resultado de la línea 1 verdadero (True) porque es cierto que 6 es mayor que 5 y que 8 es igual que 8.
2. En la segunda línea es cierto que para Python la F mayúscula es menor que la minúscula y que el número 3 es diferente de la letra s.

Otro ejemplo:

8 <= 6 and 7 != 0
5 >= 5 and 1 < 0

En este caso las dos sentencias darán como resultado False:

1. En la primera línea es falso que 8 sea más pequeño o igual a 6
2. En la segunda línea ninguna de las dos sentencias es cierta.

or

Si alguna de las dos sentencias es verdadera devolverá True, si las dos son falsas devolverá False.

En estos ejemplos, el resultado será True:

1 == 1 or 10 > 0
4 != 0 or 7 == 8

1. En la primera línea las dos sentencias son verdaderas, así que el resultado es True.
2. En la segunda la primera es verdadera y la segunda falsa, así que el resultado es también True.

En estos ejemplos el resultado será False:

8 == 88 or 6 > 54
9 != 9 or "e" == "E"

Ninguna de las comparaciones es cierta.